Resposta final para o problema
$y=-t^2-2t-2+C_0e^t$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo.
$\frac{dy}{dt}-y=t^2$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. y^'-y=t^2. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(t)=-1 e Q(t)=t^2. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(t), primeiro precisamos calcular \int P(t)dt. Portanto, o fator integrador \mu(t) é.
Resposta final para o problema
$y=-t^2-2t-2+C_0e^t$
