$\lim_{x\to\infty }\left(\sqrt{x}\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x}\right)\right)$

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Aprenda online a resolver problemas limites por racionalização passo a passo. (x)->(infinito)lim(x^(1/2)((x+3)^(1/2)-x^(1/2))). Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=\sqrt{x+3}, b=-\sqrt{x}, x=\sqrt{x} e a+b=\sqrt{x+3}-\sqrt{x}. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), onde a=\sqrt{x}\sqrt{x+3}-x e c=\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), onde a=\left(\sqrt{x}\sqrt{x+3}-x\right)\frac{\sqrt{x}\sqrt{x+3}+x}{\sqrt{x}\sqrt{x+3}+x} e c=\infty . Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n.