Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas limites por racionalização passo a passo. (x)->(infinito)lim((x^2-4x)^(1/2)-x). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), onde a=\sqrt{x^2-4x}-x e c=\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), onde a=\left(\sqrt{x^2-4x}-x\right)\frac{\sqrt{x^2-4x}+x}{\sqrt{x^2-4x}+x} e c=\infty . Reduzindo termos semelhantes x^2 e -x^2. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{\frac{a}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}\right), onde a=-4x, b=\sqrt{x^2-4x}+x, c=\infty , a/b=\frac{-4x}{\sqrt{x^2-4x}+x} e x->c=x\to\infty .
