$\left(p-w\right)dp+dw=0$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$p=w+\sqrt{-2w+C_1},\:p=w-\sqrt{-2w+C_1}$
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Solução explicada passo a passo

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Agrupe os termos da equação

Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo.

$\left(p-w\right)dp=-dw$

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Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo. (p-w)dp+dw=0. Agrupe os termos da equação. Aplicamos a regra: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), onde a=\left(p-w\right)dp, b=-dw e a=b=\left(p-w\right)dp=-dw. Aplicamos a regra: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=p-w e c=-1. Quando identificamos que uma equação diferencial contém uma expressão da forma Ax+By+C, podemos aplicar uma substituição linear para simplificá-la para uma equação separável. Podemos ver que a expressão p-w tem a forma Ax+By+C. Vamos definir uma variável u e defini-la igual à expressão.

Resposta final para o problema

$p=w+\sqrt{-2w+C_1},\:p=w-\sqrt{-2w+C_1}$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

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