Resolva a equação com radicais $27^{\left(9^{\left(3+x\right)}\right)}=\sqrt[3]{3}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\frac{\log_{3}\left(\frac{1}{6561}\right)}{2}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $x^b$$=pfgmin\left(x\right)^b$, onde $b=9^{\left(3+x\right)}$ e $x=27$

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$\left(3^{3}\right)^{\left(9^{\left(3+x\right)}\right)}=\sqrt[3]{3}$

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Aprenda online a resolver problemas equações exponenciais passo a passo. Resolva a equação com radicais 27^9^(3+x)=3^(1/3). Aplicamos a regra: x^b=pfgmin\left(x\right)^b, onde b=9^{\left(3+x\right)} e x=27. Simplifique \left(3^{3}\right)^{\left(9^{\left(3+x\right)}\right)} aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 3 e n é igual a 9^{\left(3+x\right)}. Aplicamos a regra: a^b=a^c\to b=c, onde a=3, b=3\cdot 9^{\left(3+x\right)} e c=\frac{1}{3}. Aplicamos a regra: xa=\frac{b}{c}\to x=\frac{b}{ac}, onde a=3, b=1, c=3 e x=9^{\left(3+x\right)}.

Resposta final para o problema

$x=\frac{\log_{3}\left(\frac{1}{6561}\right)}{2}$

Resposta numérica exata

$x=-4$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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