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$\int\frac{3t^4}{t^2-2}dt$

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Resolvendo $\int\frac{3t^4}{t^2-2}dt$
Resolver: $\int\left(\frac{3t^4}{t^2-2}\right)dx$

Solução

Fórmulas

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Integrais Imediatas ou Diretas

· Integral de uma soma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$
$\int x^ndx=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$
$\int cdx=cvar+C$

Integrais de Funções Racionais

$\int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx$
$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$

Produtos Notáveis

· Diferença de dois Quadrados
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Gráfico de funções

Gráfico de: $t^{3}+6t+4.2426406\ln\left(t-\sqrt{2}\right)-\frac{1014}{239}\ln\left(t+\sqrt{2}\right)+C_0$

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Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\int\frac{dx}{x^2-10}$

$\int \frac { 32 x - 20 } { ( x - 1 ) ( 5 x - 3 ) } d x$

$\int\frac{\left(3x-5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}dx$

$\int\frac{1}{x\left(x^2+x+1\right)}dx$

$\int\frac{x+7}{x^2+2x-3}dx$

$\int\frac{4}{x^2-4}dx$

$\int\frac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x^2+4x+8\right)}dx$

Conceito Principal: Integração por Frações Parciais

O método de decomposição em frações simples ou frações parciais consiste em decompor um quociente de polinômios em uma soma de frações de polinômios de menor grau. É usado principalmente em cálculo integral.

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (6)

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