Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Fatore a diferença de quadrados $x^2-10$ como o produto de dois binômios conjugados
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\int\frac{1}{\left(x+\sqrt{10}\right)\left(x-\sqrt{10}\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(1/(x^2-10))dx. Fatore a diferença de quadrados x^2-10 como o produto de dois binômios conjugados. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{1}{\left(x+\sqrt{10}\right)\left(x-\sqrt{10}\right)} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{-37}{234\left(x+\sqrt{10}\right)}+\frac{37}{234\left(x-\sqrt{10}\right)}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int\frac{-37}{234\left(x+\sqrt{10}\right)}dx resulta em: -\frac{37}{234}\ln\left(x+\sqrt{10}\right).
