Resposta final para o problema
$t^{3}+6t+4.2426406\ln\left|t-\sqrt{2}\right|-\frac{1014}{239}\ln\left|t+\sqrt{2}\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Aplicamos a regra: $\int\frac{ab}{c}dx$$=a\int\frac{b}{c}dx$, onde $a=3$, $b=t^4$ e $c=t^2-2$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.
$3\int\frac{t^4}{t^2-2}dt$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int((3t^4)/(t^2-2))dt. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=3, b=t^4 e c=t^2-2. Dividimos polinômios, t^4 por t^2-2. Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado. Expanda a integral \int\left(t^{2}+2+\frac{4}{t^2-2}\right)dt em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.
Resposta final para o problema
$t^{3}+6t+4.2426406\ln\left|t-\sqrt{2}\right|-\frac{1014}{239}\ln\left|t+\sqrt{2}\right|+C_0$
