Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a expressão $\frac{4}{x^4-1}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo.
$\int\frac{4}{-\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. int(4/(x^4-1))dx. Reescreva a expressão \frac{4}{x^4-1} que está dentro da integral na forma fatorada. Aplicamos a regra: \frac{a}{bx}=\frac{\frac{a}{b}}{x}, onde a=4, b=-1, bx=-\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right), a/bx=\frac{4}{-\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} e x=\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right). Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{-4}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} em 3 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{-2}{1+x^2}+\frac{-1}{1+x}+\frac{-1}{1-x}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.
