$\int\frac{x^3+x-1}{\left(x^2+1\right)^2}dx$

Solução passo a passo

Go!
Modo simbolico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Resposta final para o problema

$\frac{1}{2}\ln\left|x^2+1\right|-\frac{1}{2}\arctan\left(x\right)+\frac{-x}{2\left(x^2+1\right)}+C_0$
Você tem outra resposta? Confira aqui!

Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1

Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração $\frac{x^3+x-1}{\left(x^2+1\right)^2}$ em $2$ frações mais simples

Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.

$\frac{x}{x^2+1}+\frac{-1}{\left(x^2+1\right)^{2}}$

Com uma conta gratuita, você desbloqueia parte desta solução

Desbloqueia as 3 primeiras etapas da solução

Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int((x^3+x+-1)/((x^2+1)^2))dx. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x^3+x-1}{\left(x^2+1\right)^2} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{x}{x^2+1}+\frac{-1}{\left(x^2+1\right)^{2}}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int\frac{x}{x^2+1}dx resulta em: \frac{1}{2}\ln\left(x^2+1\right). A integral \int\frac{-1}{\left(x^2+1\right)^{2}}dx resulta em: -\left(\frac{1}{2}\arctan\left(x\right)+\frac{x}{2\left(x^2+1\right)}\right).

Resposta final para o problema

$\frac{1}{2}\ln\left|x^2+1\right|-\frac{1}{2}\arctan\left(x\right)+\frac{-x}{2\left(x^2+1\right)}+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

Ajude-nos a melhorar com a sua opinião!

Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{1}{2}\ln\left(x^2+1\right)-\frac{1}{2}\arctan\left(x\right)+\frac{-x}{2\left(x^2+1\right)}+C_0$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
Sua resposta é diferente? Confira!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Como melhorar sua resposta:

Seu Tutor Pessoal de matemática. Alimentado por IA

Disponível 24/7, 365.

Soluções passo a passo completas. Sem anúncios.

Inclui vários métodos de resolução.

Baixe soluções em formato PDF e salve-as para sempre.

Prática ilimitada com nosso AI whiteboard.

Acesso premium em nossos aplicativos iOS e Android.

Junte-se a 500k+ alunos na resolução de problemas.

Escolha seu plano. Cancele quando quiser.
Pague $39.97 USD de forma segura com sua forma de pagamento.
Aguarde enquanto seu pagamento é processado.

Criar uma conta