Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a expressão $\frac{2x}{x^2-4}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\int\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. int((2x)/(x^2-4))dx. Reescreva a expressão \frac{2x}{x^2-4} que está dentro da integral na forma fatorada. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=2, b=x e c=\left(x+2\right)\left(x-2\right). Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{1}{2\left(x+2\right)}+\frac{1}{2\left(x-2\right)}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.
