Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Podemos resolver a integral $\int\frac{1}{x^4\sqrt{1+x^2}}dx$ usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.
$x=\tan\left(\theta \right)$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int(1/(x^4(1+x^2)^(1/2)))dx. Podemos resolver a integral \int\frac{1}{x^4\sqrt{1+x^2}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos. Aplicando a identidade trigonométrica: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
