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$\int\frac{x}{\left(4x^2+3\right)^6}dx$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{1}{-40\left(4x^2+3\right)^{5}}+C_0$
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Solução explicada passo a passo

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Podemos resolver a integral $\int\frac{x}{\left(4x^2+3\right)^6}dx$ aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de $u$), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que $4x^2+3$ é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável $u$ e atribuir a ela o candidato

$u=4x^2+3$

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$u=4x^2+3$

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Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int(x/((4x^2+3)^6))dx. Podemos resolver a integral \int\frac{x}{\left(4x^2+3\right)^6}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que 4x^2+3 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.

Resposta final para o problema

$\frac{1}{-40\left(4x^2+3\right)^{5}}+C_0$

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