Resposta final para o problema
$\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{13-6x}}\right)}{\sqrt{13-6x}}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $\int\frac{n}{x^2+b}dx$$=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C$, onde $b=13-6x$ e $n=1$
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$\frac{1}{\sqrt{13-6x}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{13-6x}}\right)$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int(1/(x^2-6x+13))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{n}{x^2+b}dx=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C, onde b=13-6x e n=1. Aplicamos a regra: a\frac{b}{x}=\frac{ab}{x}. Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração C.
Resposta final para o problema
$\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{13-6x}}\right)}{\sqrt{13-6x}}+C_0$
