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$\int\frac{1}{\left(x-1\right)^2\left(x+4\right)^2}dx$

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Solução

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Integrais Imediatas ou Diretas

· Integral de uma soma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$

Integrais de Funções Racionais

$\int\frac{n}{\left(x+a\right)^c}dx=\frac{-n}{\left(c-1\right)\left(x+a\right)^{\left(c-1\right)}}+C$
$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$

Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{-1}{25\left(x-1\right)}+\frac{-1}{25\left(x+4\right)}-\frac{2}{125}\ln\left(x-1\right)+\frac{2}{125}\ln\left(x+4\right)+C_0$

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Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\int\frac{\left(3x-5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}dx$

$\int\frac{1}{x\left(x^2+x+1\right)}dx$

$\int\frac{x+7}{x^2+2x-3}dx$

$\int\frac{4}{x^2-4}dx$

$\int\frac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x^2+4x+8\right)}dx$

$\int\frac{x^3+x-1}{\left(x^2+1\right)^2}dx$

$\int\frac{1}{\left(x^4+1\right)}dx$

Conceito Principal: Integrais de Funções Racionais

Integrais de funções racionais da forma R(x) = P(x)/Q(x).

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (3)

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