Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a expressão $\frac{1}{x^4-1}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo.
$\int\frac{1}{-\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. int(1/(x^4-1))dx. Reescreva a expressão \frac{1}{x^4-1} que está dentro da integral na forma fatorada. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=1, b=\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right) e c=-1. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{1}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} em 3 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{1}{2\left(1+x^2\right)}+\frac{1}{4\left(1+x\right)}+\frac{1}{4\left(1-x\right)}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.
