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$\frac{x+1}{7}=\frac{7}{x-1}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\sqrt{50},\:x=-\sqrt{50}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}=\frac{c}{f}$$\to af=bc$, onde $a=x+1$, $b=7$, $c=7$ e $f=x-1$

$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=49$

Aprenda online a resolver problemas equações racionais passo a passo.

$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=49$

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Aprenda online a resolver problemas equações racionais passo a passo. (x+1)/7=7/(x-1). Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, onde a=x+1, b=7, c=7 e f=x-1. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=x, b=1, c=-1, a+c=x-1 e a+b=x+1. Aplicamos a regra: x+a=b\to x+a-a=b-a, onde a=-1, b=49, x+a=b=x^2-1=49, x=x^2 e x+a=x^2-1. Aplicamos a regra: x+a+c=b+f\to x=b-a, onde a=-1, b=49, c=1, f=1 e x=x^2.

Resposta final para o problema

$x=\sqrt{50},\:x=-\sqrt{50}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{x+1}{7}+\frac{-7}{x-1}$

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