Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a expressão $\frac{5x-13}{6x^2+13x-5}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo.
$\int\frac{5x-13}{6\left(\left(x+\frac{13}{12}\right)^2-\frac{5}{6}-\frac{169}{144}\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo. int((5x-13)/(6x^2+13x+-5))dx. Reescreva a expressão \frac{5x-13}{6x^2+13x-5} que está dentro da integral na forma fatorada. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=5x-13, b=\left(x+\frac{13}{12}\right)^2-\frac{5}{6}-\frac{169}{144} e c=6. Podemos resolver a integral \int\frac{5x-13}{\left(x+\frac{13}{12}\right)^2-\frac{5}{6}-\frac{169}{144}}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x+\frac{13}{12} é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior.
