Calcule a integral $\int x^n\cos\left(x\right)dx$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(3n+1\right)}}{\left(3n+1\right)\left(2n\right)!}+C_0$
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Aplicamos a regra: $\cos\left(\theta \right)$$=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}\theta ^{2n}$

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$\int x^n\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}x^{2n}dx$

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Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo. Calcule a integral int(x^ncos(x))dx. Aplicamos a regra: \cos\left(\theta \right)=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}\theta ^{2n}. Aplicamos a regra: \sum_{a}^{b} xy=\sum_{a}^{b} yx, onde a=n=0, b=\infty , x=\frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}x^{2n} e y=x^n. Simplificamos a expressão. Aplicamos a regra: \int\sum_{a}^{b} cxdx=\sum_{a}^{b} c\int xdx, onde a=n=0, b=\infty , c=\frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!} e x=x^{3n}.

Resposta final para o problema

$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(3n+1\right)}}{\left(3n+1\right)\left(2n\right)!}+C_0$

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(3n+1\right)}}{\left(3n+1\right)\left(2n\right)!}+C_0$

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Integrais de funções polinomiais.

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