Resolva a equação com radicais $\sqrt[3]{x+4}=\sqrt{5}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\sqrt{\left(5\right)^{3}}-4$
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Aplicamos a regra: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}$, onde $a=\frac{1}{3}$, $b=\sqrt{5}$, $x^a=b=\sqrt[3]{x+4}=\sqrt{5}$, $x=x+4$ e $x^a=\sqrt[3]{x+4}$

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$\left(\sqrt[3]{x+4}\right)^3=\left(\sqrt{5}\right)^3$

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Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo. Resolva a equação com radicais (x+4)^(1/3)=5^(1/2). Aplicamos a regra: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, onde a=\frac{1}{3}, b=\sqrt{5}, x^a=b=\sqrt[3]{x+4}=\sqrt{5}, x=x+4 e x^a=\sqrt[3]{x+4}. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x, onde a=\frac{1}{3}, b=3, x^a^b=\left(\sqrt[3]{x+4}\right)^3, x=x+4 e x^a=\sqrt[3]{x+4}. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x^{ab}, onde a=\frac{1}{2}, b=3, x^a^b=\left(\sqrt{5}\right)^3, x=5 e x^a=\sqrt{5}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, onde a=1, b=2, c=3, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=3\left(\frac{1}{2}\right).

Resposta final para o problema

$x=\sqrt{\left(5\right)^{3}}-4$

Resposta numérica exata

$x=7.1803399$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\sqrt[3]{x+4}-\sqrt{5}$

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