Resposta final para o problema
$\frac{6561\cdot 9^{18}x^{19}}{19\sqrt{\left(81\right)^{21}}\sqrt{\left(81-x^2\right)^{19}}}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Simplificamos a expressão
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.
$729\int\frac{x^{18}}{\sqrt{\left(81-x^2\right)^{21}}}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int((9^3x^18)/((81-x^2)^(21/2)))dx. Simplificamos a expressão. Podemos resolver a integral 729\int\frac{x^{18}}{\sqrt{\left(81-x^2\right)^{21}}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos.
Resposta final para o problema
$\frac{6561\cdot 9^{18}x^{19}}{19\sqrt{\left(81\right)^{21}}\sqrt{\left(81-x^2\right)^{19}}}+C_0$
