Resposta final para o problema
$\ln\left|y\right|=e^{\left(x+2\right)}x-e^{\left(x+2\right)}-x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $\frac{dy}{dx}+a=b$$\to \frac{dy}{dx}=b-a$, onde $a=y$ e $b=yxe^{\left(x+2\right)}$
Aprenda online a resolver problemas integração por partes passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=yxe^{\left(x+2\right)}-y$
Aprenda online a resolver problemas integração por partes passo a passo. dy/dx+y=yxe^(x+2). Aplicamos a regra: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, onde a=y e b=yxe^{\left(x+2\right)}. Aplicamos a regra: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Fatore o polinômio e^2yxe^x-y pelo seu máximo divisor comum (MDC): y. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade.
Resposta final para o problema
$\ln\left|y\right|=e^{\left(x+2\right)}x-e^{\left(x+2\right)}-x+C_0$
