Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de derivação de produto. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)$, $a=3x+2$, $b=x^2-1$ e $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, onde $c=2$
A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, onde $c=-1$
A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=3x$, $a=3$, $b=x$ e $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(3x\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, onde $c=3$
Aplicamos a regra: $x+0$$=x$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$
Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=2$, $b=-1$ e $a+b=2-1$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$
Multiplique o termo $3$ por cada termo do polinômio $\left(x^2-1\right)$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=3\cdot -1$, $a=3$ e $b=-1$
Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=3x$, $b=2$, $x=2$ e $a+b=3x+2$
Multiplique o termo $x$ por cada termo do polinômio $\left(6x+4\right)$
Aplicamos a regra: $x\cdot x$$=x^2$
Reduzindo termos semelhantes $3x^2$ e $6x^2$
Simplifique a derivada
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