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Calculadora de Regra da Cadeia

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Regra da Cadeia passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de regra da cadeia. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\frac{d}{dx}\left(\left(3x-2x^2\right)^3\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $a=3$ e $x=3x-2x^2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{3-1}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=3$, $b=-1$ e $a+b=3-1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $a=3$ e $x=3x-2x^2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{3-1}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=3$, $b=-1$ e $a+b=3-1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$
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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $a=3$ e $x=3x-2x^2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$
3

A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(\frac{d}{dx}\left(3x\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$
4

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(nx\right)$$=n\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $n=3$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$
5

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$
6

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3-2\frac{d}{dx}\left(x^2\right)\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$

$-4x^{\left(2-1\right)}$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=2$, $b=-1$ e $a+b=2-1$

$-4x$
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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3-2\cdot 2x\right)$
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Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=-2\cdot 2x$, $a=-2$ e $b=2$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3-4x\right)$

Fatore o polinômio $\left(3x-2x^2\right)$ pelo seu máximo divisor comum (MDC): $x$

$3\left(x\left(3-2x\right)\right)^{2}\left(3-4x\right)$

Aplicamos a regra: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$3x^{2}\left(3-2x\right)^{2}\left(3-4x\right)$
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Simplifique a derivada

$3x^{2}\left(3-2x\right)^{2}\left(3-4x\right)$

Resposta final para o problema

$3x^{2}\left(3-2x\right)^{2}\left(3-4x\right)$

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