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Calculadora de Derivada de Quociente

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Derivada de Quociente passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de derivada de quociente. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)$
2

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, onde $a=x$ e $b=x^2+1$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(x\right)\left(x^2+1\right)-x\frac{d}{dx}\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$
3

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\frac{x^2+1-x\frac{d}{dx}\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, onde $c=1$

$\frac{x^2+1-x\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$
4

A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente

$\frac{x^2+1-x\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$

$-2x\cdot x^{\left(2-1\right)}$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=2$, $b=-1$ e $a+b=2-1$

$-2x\cdot x$
5

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$

$\frac{x^2+1- 2x\cdot x}{\left(x^2+1\right)^2}$
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Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=- 2x\cdot x$, $a=-1$ e $b=2$

$\frac{x^2+1-2x\cdot x}{\left(x^2+1\right)^2}$
7

Aplicamos a regra: $x\cdot x$$=x^2$

$\frac{x^2+1-2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}$

Resposta final para o problema

$\frac{x^2+1-2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}$

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