Exercício
$\sin\left(4x\right)=4\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas equações trigonométricas passo a passo. sin(4x)=4sin(2x)cos(2x). Aplicamos a identidade trigonométrica: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{1}{2}\sin\left(2\theta \right), onde x=2x. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, onde a=1, b=2, c=4, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=4\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\sin\left(4x\right). Aplicamos a regra: a=b\to a-b=0, onde a=\sin\left(4x\right) e b=2\sin\left(4x\right). Reduzindo termos semelhantes \sin\left(4x\right) e -2\sin\left(4x\right).
Resposta final para o problema
$x=0+2\pi n,\:x=\frac{1}{4}\pi+\frac{1}{2}\pi n\:,\:\:n\in\Z$