Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Calcule a integral int((sin(x^2)+3)^82xcos(x^2))dx. Podemos resolver a integral \int2x\left(\sin\left(x^2\right)+3\right)^8\cos\left(x^2\right)dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x^2 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.

Calcule a integral int((sin(x^2)+3)^82xcos(x^2))dx