Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int((3x^2-6)/((x^3-6x)^(1/2)))dx. Podemos resolver a integral \int\frac{3x^2-6}{\sqrt{x^3-6x}}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x^3-6x é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.

int((3x^2-6)/((x^3-6x)^(1/2)))dx