$\lim_{x\to0}\left(\arcsin\left(x\right)^{\tan\left(x\right)}\right)$

Fórmulas Usadas

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Limite de uma Função

$\lim_{x\to c}\left(a\right)=a$

Regras básicas de diferenciação

$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$
$\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
$\frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$
· Derivada de uma soma de funções
$\frac{d}{dx}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\frac{d}{dx}f\left(x\right) + \frac{d}{dx}g\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}$

Derivadas de funções trigonométricas inversas

$\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right)$

Derivadas de funções trigonométricas

$\frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2$
$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right)$

Gráfico de funções

Gráfico de: $\arcsin\left(x\right)^{\tan\left(x\right)}$

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