Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\lim_{x\to c}\left(a^b\right)$$=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right)$, onde $a=1+3\sin\left(x\right)$, $b=\frac{1}{x}$ e $c=0$
Aplicamos a regra: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, onde $a=\ln\left(1+3\sin\left(x\right)\right)$, $b=1$ e $c=x$
Aplicamos a regra: $\lim_{x\to c}\left(a^b\right)$$={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}$, onde $a=e$, $b=\frac{\ln\left(1+3\sin\left(x\right)\right)}{x}$ e $c=0$
Aplicamos a regra: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=a$, onde $a=e$ e $c=0$
Depois de diferenciar o numerador e o denominador, e simplificar, o limite resulta em
Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de $\lim_{x\to0}\left(\frac{3\cos\left(x\right)}{1+3\sin\left(x\right)}\right)$ por $x$