Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração $\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}$ em $2$ frações mais simples
Aprenda online a resolver problemas integrais definidas passo a passo.
$\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}{x^2+1}$
Aprenda online a resolver problemas integrais definidas passo a passo. int(1/((x+1)(x^2+1)))dx&0&1. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int_{0}^{1}\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}{x^2+1}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int_{0}^{1}\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx resulta em: \frac{1}{2}\ln\left(2\right). A integral \int_{0}^{1}\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}{x^2+1}dx resulta em: -\frac{1}{4}\ln\left(2\right)+\frac{\pi }{8}.
