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Calcule a integral $\int\left(w^2+\cos\left(4w^3-3\right)^2\right)\sec\left(4w^3-3\right)^2dw$

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Resolvendo $\int\left(w^2+\cos\left(4w^3-3\right)^2\right)\sec\left(4w^3-3\right)^2dw$
Resolver: $\int\left(w^2+\cos^2\left(4w^3-3\right)\right)\sec^2\left(4w^3-3\right)dx$

Solução

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Integrais Imediatas ou Diretas

· Integral de uma soma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$
$\int cdx=cvar+C$

Identidades Trigonométricas

$\cos\left(\theta \right)^n\sec\left(\theta \right)^n=1$

Métodos de Integração

· Integração por método de Mudança de Variável
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Integrais Trigonométricas

$\int\sec\left(\theta \right)^2dx=\tan\left(\theta \right)+C$

Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{1}{12}\tan\left(4w^3-3\right)+w+C_0$

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Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\int\left(x^3+2\right)^23x^2dx$

$\int\left(\frac{arctan\left(2x\right)}{x}\right)dx$

$\int\left(8x-12\right)\left(4x^2-12x\right)^4dx$

$\int\left(5x-1\right)^3dx$

$\int\left(3x-2\right)^2dx$

$\int\left(7x+8\right)^{10}7dx$

$\int x^3sin\left(x\right)dx$

Conceito Principal: Cálculo Integral

Integração é um conceito fundamental de cálculo e análise matemática. Basicamente, uma integral é uma generalização da soma de infinitas adendas infinitamente pequenas.

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (5)

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