Resposta final para o problema
$\frac{1}{5}\ln\left|x\right|-\frac{1}{5}\ln\left|\sqrt{x^2+5}\right|+C_1$
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Solução explicada passo a passo
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- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
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Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração $\frac{1}{x\left(x^2+5\right)}$ em $2$ frações mais simples
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.
$\frac{1}{5x}+\frac{-\frac{1}{5}x}{x^2+5}$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int(1/(x(x^2+5)))dx. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{1}{x\left(x^2+5\right)} em 2 frações mais simples. Simplificamos a expressão. A integral \int\frac{1}{5x}dx resulta em: \frac{1}{5}\ln\left(x\right). A integral -\frac{1}{5}\int\frac{x}{x^2+5}dx resulta em: \frac{1}{5}\ln\left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x^2+5}}\right).
Resposta final para o problema
$\frac{1}{5}\ln\left|x\right|-\frac{1}{5}\ln\left|\sqrt{x^2+5}\right|+C_1$
