Resposta final para o problema
$\frac{-2x}{e^x}-2e^{-x}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
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- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
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Aplicamos a regra: $\int\frac{ab}{c}dx$$=a\int\frac{b}{c}dx$, onde $a=2$, $b=x$ e $c=e^x$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções exponenciais passo a passo.
$2\int\frac{x}{e^x}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções exponenciais passo a passo. int((2x)/(e^x))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=2, b=x e c=e^x. Reescrevemos a fração \frac{x}{e^x} na integral como um produto de duas funções: x\frac{1}{e^x}. Podemos resolver a integral \int x\frac{1}{e^x}dx aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula. Primeiro, identificamos u e calculamos du.
Resposta final para o problema
$\frac{-2x}{e^x}-2e^{-x}+C_0$
