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$\frac{d}{dx}\left(kx\arcsin\left(3x-1\right)\right)$

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Solução

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Derivadas Básicas

$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
· Derivada de uma soma de funções
$\frac{d}{dx}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\frac{d}{dx}f\left(x\right) + \frac{d}{dx}g\left(x\right)$

Derivadas de funções trigonométricas inversas

$\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right)$

Gráfico de funções

Gráfico de: $k\left(\arcsin\left(3x-1\right)+3x\frac{1}{\sqrt{1-\left(3x-1\right)^2}}\right)$

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Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\frac{d}{dx}\arctan\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)$

$\frac{d}{dx}\arccos\left(\sqrt{1-x^2}\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{\frac{x\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)\left(5x+3\right)}}\right)$

$\frac{d}{dx}\arcsin\left(2x-3\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\arccos\left(x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\arctan\left(x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\mathrm{sech}\left(-4x\right)\left(1-\ln\left(\mathrm{sech}\left(-4x\right)\right)\right)\right)$

Conceito Principal: Derivada da Soma

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (6)

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