Racionalize o denominador $\frac{5}{3-\sqrt{5}}$

Você tem outra resposta? Confira aqui!

Aprenda online a resolver problemas fatoração por diferença de quadrados passo a passo. Racionalize o denominador 5/(3-*5^(1/2)). Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, onde a=5, b=3-\sqrt{5} e a/b=\frac{5}{3-\sqrt{5}}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, onde a=5, b=3-\sqrt{5}, c=3+\sqrt{5}, a/b=\frac{5}{3-\sqrt{5}}, f=3+\sqrt{5}, c/f=\frac{3+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}} e a/bc/f=\frac{5}{3-\sqrt{5}}\cdot \frac{3+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=3, b=\sqrt{5}, c=-\sqrt{5}, a+c=3+\sqrt{5} e a+b=3-\sqrt{5}. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=9, b=-5 e a+b=9-5.