Racionalize o denominador $\frac{2}{3+\sqrt{3}}$

Solução passo a passo

Go!
Modo simbolico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Resposta final para o problema

$\frac{2\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}$
Você tem outra resposta? Confira aqui!

Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Método FOIL
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Demonstrar do LHS (lado esquerdo)
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}$, onde $a=2$, $b=3+\sqrt{3}$ e $a/b=\frac{2}{3+\sqrt{3}}$

Aprenda online a resolver problemas fatoração por diferença de quadrados passo a passo.

$\frac{2}{3+\sqrt{3}}\cdot \frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$

Com uma conta gratuita, você desbloqueia parte desta solução

Desbloqueia as 3 primeiras etapas da solução

Aprenda online a resolver problemas fatoração por diferença de quadrados passo a passo. Racionalize o denominador 2/(3+3^(1/2)). Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, onde a=2, b=3+\sqrt{3} e a/b=\frac{2}{3+\sqrt{3}}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, onde a=2, b=3+\sqrt{3}, c=3-\sqrt{3}, a/b=\frac{2}{3+\sqrt{3}}, f=3-\sqrt{3}, c/f=\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} e a/bc/f=\frac{2}{3+\sqrt{3}}\cdot \frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=3, b=\sqrt{3}, c=-\sqrt{3}, a+c=3-\sqrt{3} e a+b=3+\sqrt{3}. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=9, b=-3 e a+b=9-3.

Resposta final para o problema

$\frac{2\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}$

Resposta numérica exata

$0.42265$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

Ajude-nos a melhorar com a sua opinião!

Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{2\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
Sua resposta é diferente? Confira!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Fatoração por Diferença de Quadrados

O binômio formado pela subtração de dois termos que possuem raiz quadrada exata é denominado diferença de quadrados.

Seu Tutor Pessoal de matemática. Alimentado por IA

Disponível 24/7, 365.

Soluções passo a passo completas. Sem anúncios.

Inclui vários métodos de resolução.

Baixe soluções completas e salve-as para sempre.

Prática ilimitada com nosso AI whiteboard.

Acesso premium em nossos aplicativos iOS e Android.

Junte-se a 500k+ alunos na resolução de problemas.

Escolha seu plano. Cancele quando quiser.
Pague $39.97 USD de forma segura com sua forma de pagamento.
Aguarde enquanto seu pagamento é processado.

Criar uma conta