Racionalize o denominador $\frac{3}{\sqrt{7}-2}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\sqrt{7}+2$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}$, onde $a=3$, $b=\sqrt{7}-2$ e $a/b=\frac{3}{\sqrt{7}-2}$

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$\frac{3}{\sqrt{7}-2}\cdot \frac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{7}+2}$

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Aprenda online a resolver problemas racionalização passo a passo. Racionalize o denominador 3/(7^(1/2)-2). Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, onde a=3, b=\sqrt{7}-2 e a/b=\frac{3}{\sqrt{7}-2}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, onde a=3, b=\sqrt{7}-2, c=\sqrt{7}+2, a/b=\frac{3}{\sqrt{7}-2}, f=\sqrt{7}+2, c/f=\frac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{7}+2} e a/bc/f=\frac{3}{\sqrt{7}-2}\cdot \frac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{7}+2}. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=\sqrt{7}, b=2, c=-2, a+c=\sqrt{7}+2 e a+b=\sqrt{7}-2. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=7, b=-4 e a+b=7-4.

Resposta final para o problema

$\sqrt{7}+2$

Resposta numérica exata

$4.645751$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\sqrt{7}+2$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Racionalização

A racionalização de radicais é um processo onde a raiz ou raízes que estão no denominador de uma fração devem ser eliminadas.

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