Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas fatoração por diferença de quadrados passo a passo. Racionalize o denominador ((x+3)^(1/2))/((6-2x)^(1/2)+(9-x)^(1/2)). Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, onde a=\sqrt{x+3}, b=\sqrt{6-2x}+\sqrt{9-x} e a/b=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{6-2x}+\sqrt{9-x}}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, onde a=\sqrt{x+3}, b=\sqrt{6-2x}+\sqrt{9-x}, c=\sqrt{6-2x}-\sqrt{9-x}, a/b=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{6-2x}+\sqrt{9-x}}, f=\sqrt{6-2x}-\sqrt{9-x}, c/f=\frac{\sqrt{6-2x}-\sqrt{9-x}}{\sqrt{6-2x}-\sqrt{9-x}} e a/bc/f=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{6-2x}+\sqrt{9-x}}\frac{\sqrt{6-2x}-\sqrt{9-x}}{\sqrt{6-2x}-\sqrt{9-x}}. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=\sqrt{6-2x}, b=\sqrt{9-x}, c=-\sqrt{9-x}, a+c=\sqrt{6-2x}-\sqrt{9-x} e a+b=\sqrt{6-2x}+\sqrt{9-x}.
