Resposta final para o problema
$\frac{\sqrt{a+3}\left(6+\sqrt{a+3}\right)}{33-a}$
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Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas fatoração por diferença de quadrados passo a passo. Racionalize o denominador ((a+3)^(1/2))/(6-(a+3)^(1/2)). Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, onde a=\sqrt{a+3}, b=6-\sqrt{a+3} e a/b=\frac{\sqrt{a+3}}{6-\sqrt{a+3}}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, onde a=\sqrt{a+3}, b=6-\sqrt{a+3}, c=6+\sqrt{a+3}, a/b=\frac{\sqrt{a+3}}{6-\sqrt{a+3}}, f=6+\sqrt{a+3}, c/f=\frac{6+\sqrt{a+3}}{6+\sqrt{a+3}} e a/bc/f=\frac{\sqrt{a+3}}{6-\sqrt{a+3}}\frac{6+\sqrt{a+3}}{6+\sqrt{a+3}}. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=6, b=\sqrt{a+3}, c=-\sqrt{a+3}, a+c=6+\sqrt{a+3} e a+b=6-\sqrt{a+3}.
Resposta final para o problema
$\frac{\sqrt{a+3}\left(6+\sqrt{a+3}\right)}{33-a}$
