Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas fatoração por diferença de quadrados passo a passo. Racionalize o denominador ((x^6+8)^(1/3))/(4x^2+(3x^4+1)^(1/2)). Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, onde a=\sqrt[3]{x^6+8}, b=4x^2+\sqrt{3x^4+1} e a/b=\frac{\sqrt[3]{x^6+8}}{4x^2+\sqrt{3x^4+1}}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, onde a=\sqrt[3]{x^6+8}, b=4x^2+\sqrt{3x^4+1}, c=4x^2-\sqrt{3x^4+1}, a/b=\frac{\sqrt[3]{x^6+8}}{4x^2+\sqrt{3x^4+1}}, f=4x^2-\sqrt{3x^4+1}, c/f=\frac{4x^2-\sqrt{3x^4+1}}{4x^2-\sqrt{3x^4+1}} e a/bc/f=\frac{\sqrt[3]{x^6+8}}{4x^2+\sqrt{3x^4+1}}\frac{4x^2-\sqrt{3x^4+1}}{4x^2-\sqrt{3x^4+1}}. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=4x^2, b=\sqrt{3x^4+1}, c=-\sqrt{3x^4+1}, a+c=4x^2-\sqrt{3x^4+1} e a+b=4x^2+\sqrt{3x^4+1}.
