$\left(x^2-1\right)^{0.5}=\left(x+2\right)^{0.5}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\frac{1+\sqrt{13}}{2},\:x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}$, onde $a=\frac{1}{2}$, $b=\left(x+2\right)^{0.5}$, $x^a=b=\left(x^2-1\right)^{0.5}=\left(x+2\right)^{0.5}$, $x=x^2-1$ e $x^a=\left(x^2-1\right)^{0.5}$

Aprenda online a resolver problemas integrais de funções logarítmicas passo a passo.

$x^2-1=x+2$

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Aprenda online a resolver problemas integrais de funções logarítmicas passo a passo. (x^2-1)^1/2=(x+2)^1/2. Aplicamos a regra: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, onde a=\frac{1}{2}, b=\left(x+2\right)^{0.5}, x^a=b=\left(x^2-1\right)^{0.5}=\left(x+2\right)^{0.5}, x=x^2-1 e x^a=\left(x^2-1\right)^{0.5}. Agrupe os termos da equação movendo os termos que contêm a variável x para o lado esquerdo e aqueles que não a contêm para o lado direito. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=2, b=1 e a+b=2+1. Aplicamos a regra: x^2+bx=c\to x^2+bx-c=0, onde b=-1 e c=3.

Resposta final para o problema

$x=\frac{1+\sqrt{13}}{2},\:x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\left(x^2-1\right)^{0.5}-\left(x+2\right)^{0.5}$

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