Resposta final para o problema
$y=e^{-2x}\left(e^x+C_0\right)$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. y^'+2y=e^(-x). Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=2 e Q(x)=e^{-x}. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx. Portanto, o fator integrador \mu(x) é.
Resposta final para o problema
$y=e^{-2x}\left(e^x+C_0\right)$
