Resposta final para o problema
$y=\sqrt{C_1x^{2}-1},\:y=-\sqrt{C_1x^{2}-1}$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
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- Integrar por mudança de variável
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$xy\frac{dy}{dx}=1+y^2$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. xyy^'=1+y^2. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\frac{1}{x}, b=\frac{y}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{y}{1+y^2}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{y}{1+y^2}dy e dxa=\frac{1}{x}dx. Resolva a integral \int\frac{y}{1+y^2}dy e substitua o resultado na equação diferencial.
Resposta final para o problema
$y=\sqrt{C_1x^{2}-1},\:y=-\sqrt{C_1x^{2}-1}$
