Resposta final para o problema
$y=\left(\frac{x^2+1}{-2e^{2x}}+\frac{-\frac{1}{2}x}{e^{2x}}+C_0\right)e^{2x}$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo.
$\frac{dy}{dx}-2y=x^2+5$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. y^'-2y=x^2+5. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=-2 e Q(x)=x^2+5. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx. Portanto, o fator integrador \mu(x) é.
Resposta final para o problema
$y=\left(\frac{x^2+1}{-2e^{2x}}+\frac{-\frac{1}{2}x}{e^{2x}}+C_0\right)e^{2x}$
