Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Converta tudo para senos e cossenos
- Demonstrar do LHS (lado esquerdo)
- Demonstrar do RHS (lado direito)
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Carregue mais...
I. Expresse o LHS em termos de senos e cossenos e simplifique
Comece pelo LHS (lado esquerdo da igualdade)
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\cot\left(\theta \right)$$=\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}$
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\sec\left(\theta \right)$$=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)}$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, onde $a=\cos\left(x\right)$, $b=\sin\left(x\right)$, $c=1$, $a/b=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$, $f=\cos\left(x\right)$, $c/f=\frac{1}{\cos\left(x\right)}$ e $a/bc/f=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\frac{1}{\cos\left(x\right)}$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a=\cos\left(x\right)$ e $a/a=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$
II. Expresse o RHS em termos de senos e cossenos e simplifique
Comece pelo RHS (lado direito da igualdade)
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\csc\left(\theta \right)$$=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}$
III. Escolha o lado da identidade em que vamos atuar
Para provar uma identidade, geralmente começamos a trabalhar no lado da igualdade que parece ser mais complicado. Neste problema, escolheremos trabalhar no lado esquerdo $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$ para chegar ao lado direito $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$
IV. Verifique se chegamos à expressão que queríamos verificar
Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade
