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$\cot\left(x\right)\sec\left(x\right)=\csc\left(x\right)$

Solução passo a passo

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Modo simbolico
Modo texto
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-
×
◻/◻
/
÷
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e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Resposta final para o problema

verdadeiro

Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Demonstrar do LHS (lado esquerdo)
  • Demonstrar do RHS (lado direito)
  • Converta tudo para senos e cossenos
  • Equação Diferencial Exata
  • Equação Diferencial Linear
  • Equação Diferencial Separável
  • Equação Diferencial Homogênea
  • Integrar por frações parciais
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Método FOIL
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1

Começando do lado esquerdo da identidade

$\cot\left(x\right)\sec\left(x\right)$
2

Aplicando a identidade trigonométrica: $\cot\left(\theta \right) = \frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}$

$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sec\left(x\right)$
Porque cot(x) = cos(x)/sin(x) ?
3

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\sec\left(\theta \right)$$=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)}$

$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\frac{1}{\cos\left(x\right)}$
4

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, onde $a=\cos\left(x\right)$, $b=\sin\left(x\right)$, $c=1$, $a/b=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$, $f=\cos\left(x\right)$, $c/f=\frac{1}{\cos\left(x\right)}$ e $a/bc/f=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\frac{1}{\cos\left(x\right)}$

$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$
5

Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a=\cos\left(x\right)$ e $a/a=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$

$\frac{1}{\sin\left(x\right)}$
6

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{n}{\sin\left(\theta \right)}$$=n\csc\left(\theta \right)$, onde $n=1$

$\csc\left(x\right)$
7

Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade

verdadeiro

Resposta final para o problema

verdadeiro

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $true$

Conceito Principal: Identidades Trigonométricas

Uma identidade trigonométrica é uma igualdade entre expressões contendo funções trigonométricas e é válida para todos os valores do ângulo em que as funções são definidas.

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (2)

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