Resposta final para o problema
$w=\frac{\sqrt{t^2+1}+C_0}{\sqrt{t^2+1}}$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas cálculo diferencial passo a passo.
$\left(t^2+1\right)\frac{dw}{dt}+tw=t$
Aprenda online a resolver problemas cálculo diferencial passo a passo. (t^2+1)w^'+tw=t. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Divida todos os termos da equação diferencial por t^2+1. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(t)=\frac{t}{t^2+1} e Q(t)=\frac{t}{t^2+1}. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x).
Resposta final para o problema
$w=\frac{\sqrt{t^2+1}+C_0}{\sqrt{t^2+1}}$
