$\log_{x}\left(\frac{9}{\sqrt{3}}\right)=\frac{3}{2}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=3$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}$, onde $a=x$ e $x=\frac{9}{\sqrt{3}}$

Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo.

$\frac{\log \left(\frac{9}{\sqrt{3}}\right)}{\log \left(x\right)}=\frac{3}{2}$

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Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo. logx(9/(3^(1/2)))=3/2. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}, onde a=x e x=\frac{9}{\sqrt{3}}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, onde a=\log \left(\frac{9}{\sqrt{3}}\right), b=\log \left(x\right), c=3 e f=2. Aplicamos a regra: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), onde a=3 e b=10. Aplicamos a regra: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, onde a=9, b=\sqrt{3} e n=2.

Resposta final para o problema

$x=3$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de: $\log_{x}\left(\frac{9}{\sqrt{3}}\right)-\frac{3}{2}$

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