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Encontre a derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{e^x}{\sqrt{x}}\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{e^x}{\sqrt{x}}+\frac{-e^x}{2\sqrt{x^{3}}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{a}{x^b}$$=ax^{-b}$, onde $a=e^x$ e $b=\frac{1}{2}$

$\frac{d}{dx}\left(e^x\cdot x^{- \frac{1}{2}}\right)$

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$\frac{d}{dx}\left(e^x\cdot x^{- \frac{1}{2}}\right)$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Encontre a derivada d/dx((e^x)/(x^(1/2))). Aplicamos a regra: \frac{a}{x^b}=ax^{-b}, onde a=e^x e b=\frac{1}{2}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, onde a=1, b=2, c=-1, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=- \frac{1}{2}. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), onde d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^{-\frac{1}{2}}\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}.

Resposta final para o problema

$\frac{e^x}{\sqrt{x}}+\frac{-e^x}{2\sqrt{x^{3}}}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{e^x}{\sqrt{x}}+\frac{-e^x}{2\sqrt{x^{3}}}$

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